1.计算 把下列各数写成质因数乘积的形式,并指出他们分别有多少个两位数的约数: (1)126 (2)6435 (3)46200 解答: (1)126=2×32×7有5个两位数的约数; (2)6435=32×5×11×13有7个两位数的约数; (3)46200=23×3×52×7×11有27个两位数的约数。 2.计算 把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组,使每组四个数的乘积相等。 解答:44,45,78,105和40,63,65,99。 3. 计算 写出十个连续的自然数,它们个个都是合数。 解答:从2312到2321十个连续自然数都是合数。 提示:2、3、…、10、11这十个数的最小公倍数为2310,将2310分别加上2、3、…、10、11使得到十个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数。 4.计算 有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。甲说:"我的三张牌的积是48",乙说:"我的三张牌的和是15",丙说:"我的三张牌的积是63"。 问:他们各拿了哪三张牌? 解答:甲拿了2、3、8;乙拿了4、5、6;丙拿了1、7、9。提示:先求出丙拿的牌。 |
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