(二)选择题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为 (0 < )和 (t )，它们的交点坐标为 。 15.(集合证明选讲选做题)如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥ AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分为12分)

已 知函数 ， R。

(1) 求 的值;

(2) 设 ，f(3 )= ,f(3 +2 )= .求sin( )的值

17.(本小题满分13分)

在某次测验中，有6位同学的[来源：评价网高考招生]平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n12345

成绩xn7076727072

(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;

(2)从前5位同学中，随机地选2位同 学，求恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率。

18.(本小题满分13分)

图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的. A，A′，B，B′分别为 , , , 的中点， 分别为 的中点.

(1)证明： 四点共面;

(2)设G为A A′中点，延长\ 到H′，使得 .

证明： 19.(本小题满分14分)

设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的单调性。

20.(本小题满分14分)

设b>0，数列 }满足a1=b, (1) 求数列 的通项公式;

(2) 证明：对于一切正整数n，2a b +1

(21)(本小题满分14分)

在平面直角坐标系 中，直线 交 轴于点A，设 是 上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足 ∠MPO=∠AOP

(1) 当点P在 上运动时，求点M的轨迹E的方程;

(2) 已知 T(1，-1)，设H是E 上动点,求 + 的最小值，并给出此时点H的坐标;

(3) 过点T(1，-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线 的斜率k的取值范围。