一、数学基础

综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

内容

批注

(一)算术

1．整数

(1)整数及其运算

(2)整除、公倍数、公约数

(3)奇数、偶数

(4)质数、合数

2.分数、小数、百分数

在过去五年的10次（包含1月和10月）考试中单独出过五题，另外也在一些综合题目，比如应用题中出现过。重点掌握各种数的概念（质数，合数，自然数，有理数，无理数等），掌握基本运算方法（奇偶分析，整除分析，质因数分解等）

3.比与比例

在应用题中多有出现，是必考内容，一定要充分掌握如何化最简整数比，合分比定理的应用，列比例式解应用题，熟练应用各种公式，如增长率，平均增长率等等

4.数轴与绝对值

绝对值可能与方程，函数，不等式等不同考点结合，充分理解和应用绝对值一定大于等于零的特点，与绝对值相关的内容和题目考生要留一个心眼，切不可糊涂了事，否则一定会吃亏。

(二)代数

1．整式

(1)整式及其运算

(2)整式的因式与因式分解

背熟八大公式的同时，揣摩公式的特点，比如完全平方公式意味着非负。

2．分式及其运算

掌握分式的准确解法，注意增根。

3．函数

(1)集合

(2)一元二次函数及其图像

(3)指数函数、对数函数

掌握集合的特点及文氏图的用法，二次函数是必考内容，充分掌握图形特点。指数、对数中要掌握运算法则和函数中各变量成立的条件。

4．代数方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程组

一般不会单独出题，但会作为解题的工具出现在考试中，比较简单。

5．不等式

(1)不等式的性质

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

大部分在条件充分性判断中出现，注意小推大的特点，掌握均值不等式的用法，会解各种不等式。

6．数列、等差数列、等比数列

等差等比的通项公式，前n项和公式，涉及的性质，特点均要充分掌握。

(三)几何

1．平面图形

(1)三角形

(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)

(3)圆与扇形

掌握各种图形的特点，充分利用相似，割补等方法计算面积。

2．空间几何体

(1)长方体

(2)柱体

(3)球体

掌握住各种面积体积公式，按照往年的特点推算，今年这部分内容应该是出一道题或不出题，难度不大，但有一定的计算量。

3．平面解析几何

(1)平面直角坐标系

(2)直线方程与圆的方程

(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式

知识点多，会出难题，要记清楚涉及的公式和题型。

(四)数据分析

l．计数原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列与排列数

(3)组合与组合数

2．数据描述

(1)平均值

(2)方差与标准差

(3)数据的图表表示(直方图，饼图，数表)

3．概率

(1)事件及其简单运算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

每年4-5题，必出，虽然考试是不倡导题海战术的，但是这部分内容要多练习一些习题，否则很难充分理解和掌握，重点在于充分理解每一个概念以及遇到新题的想法，也就是从哪个角度思考能保证准确无误，不重不漏。