[摘要]2015年数学学科对考试说明的参考样题部分进行了修订，其中理科数学更换了四道参考样题，文科数学更换了六道参考样题。新样题均为2014年高考数学试题，新换的参考样题体现了四大方面的特点。

　　嘉宾：王威，精华学校数学名师，全国高中数学竞赛银牌得主，主讲近200场高考(课程)数学讲座

　　2015年数学学科对考试说明的参考样题部分进行了修订，其中理科数学更换了四道参考样题，文科数学更换了六道参考样题。新样题均为2014年高考数学试题，新换的参考样题体现了四大方面的特点。

　　首先加强对数学基础知识的考察。注重对数学本质的理解和思维方法的掌握。

　　第二，贴近考生实际，突出试题的应用性，考察考生运用数学知识和方法对身边的客观事物中蕴含的数学模式的思考。

　　第三，加强对考生读图、识图，并进行数据处理的能力考察，题目很好地考察了考生的数学积累。

　　第四，文科试题符合文科学生特点，旨在促进文科考生理性思维习惯的养成。

　　1、参考样题变化透露出考核难度下降

　　从更换的样题可以看出考核难度降低了。考试的难易程度，都有一个比例系数的。比例系数越高，题目就会相对越简单。

　　参考样题中，文科的这6个题目基本上都是平常复习里边都能看得到的这样的题，入手不会特别生涩，而且题干都是比较熟悉的。而计算的要求在理科是没有下降的。反而在我看来新换的一些样题是要比往年的计算量大一些的。

　　2、数学的核心考点都有哪些？

　　数学核心考点，文理是有所不同的。而且在同一个考点上可能也是侧重有一些区别的。但是总的来看是有6个大模块的。

　　第一：三角部分，包括三角函数，解三角形，平面向量，以这三个为主，并进行一些综合。

　　第二：概率统计。文科是概率和统计，理科是概率统计与随机变量，它在里面加入了选修当中的随机变量的内容。随机变量的内容是理科特别要去考察的。

　　第三：立体几何。文科是立体几何，理科则要求立体几何以及空间向量，也就是说理科生需要定量地去分析这个立体几何的问题，而不单单是了解立体几何的一些空间关系。

　　第四：数列部分。数列部分文理要求是差不多的。按照往年来看，数列在理科里面大题考核通常是以数列为背景的压轴题。

　　第五：解析几何。解析几何部分是很多同学的坎，这块坎主要在三个方面，1、对于题面不熟悉，不能很好地翻译成代数语言。2，翻译成代数语言之后，化解水平不到位。3，解析几何里面有很多的细节容易丢失。

　　第六：函数和导数。这个模块是这几年命题变化比较明显的一个地方。以往的函数、导数的一个问题，就更加倾向于是常规地分类讨论这样一些基本的考核方法，但是现在的命题特点已经变化了，让考生利用导数这样一个工具去研究函数，也就说导数就像一把尺子一样，像一个裁缝，我量你这个函数长什么样子，从而对你进行一系列的分析。但是很多时候我们只重视了怎么用尺子，却没有重视到这个尺子用完了之后这个结果体现出什么特征。与此同时这一块的文字描述也是很多考生容易犯的问题，经常会用一些很高端的语言，但是是不给分数的，我们应该去说得很准确。

　　3、针对不同的模块要有不同的侧重复习方法

　　比方说三角形部分，它重点侧重的是基础，中档问题是比较重要的。因为它在考核里面通常是每年都在变形的。这点是需要同学们去注意的。虽然我们复习的知识一致，但每年的考题都不一样。但是万变不离其宗，因为这里面共识比较多。需要去关注公式里面的特征，要把特征记住。与此同时还要注意到公式的作用，这就是数学思想。我们一定要清楚它的一些作用、方式方法在什么情况下使用。

　　比如说在概率模块，其实就是三个方面，第一是审题，因为概率都是有一个实际应用背景的，像这样的问题首先审题就是必要的，我们一定要把题目读清楚，从一个实际问题里抽象出来一个数学问题。第二需要去运算，因为统计就是我们数学六个大的能力里面的一个数据分析能力的要求，需要对数据的分析掌握得比较到位。第三是要理解数据，就是这个数据到底有什么作用。知其然，也要知其所以然的。对文科生强调一下的是数列的常规方法，希望要去注意。

　　解析几何导数这两个相对比较难，希望大家能拆分成细小的部分去完成。比如解析几何第一方面要把几何翻译成代数，在这一块是需要各位去积累的。常态的几种代数的方法这个也是需要注意的，也是我们在平常做题过程当中慢慢磨炼的。在具体的解题步骤里面去分层次地去复习内容，不能说上来就大量做题没有针对性，其实这样做完了之后真是事倍功半的。

　　比如函数和导数模块，就是需要同学们注意它这几年形式上，出题的套路上面有了一些小的变化。每一个数学知识都是有它的针对作用的。

　　4、高考数学在哪些地方容易丢分？

　　A、忽略概念里面特殊的内容

　　B、审题细节，一些心理状态不好的学生，其实还有一些平常比较马虎的学生，比较容易出这样的问题的。一紧张就马虎了。

　　C、研究习惯、研究步骤不规范。

　　D、文字描述不准确。很多时候我们的描述过于生活化了，把我们的感觉说出来，我经常看到特别有意思的考卷，数学题答得跟作文一样。上来第一句话，我觉得开始写，写100个字不见一个数学符号这种。一定要注意到基本的描述语言。

　　5、文理科数学备考有什么不同的侧重？

　　考试说明提到文理的能力跟方面是有一些不同的。比方说对于文科的同学希望你们能更扎扎实实回归本科，把课本里的知识点搞明白，因为文科的考生会更倾向于知识点一个本质的考核，一定要掌握里面的常规的方式和方法。强调一下，文科其实也是有计算量的，没有理科那么大。过往可能很多考试里面都会有这种对文科生考核一些比较厉害的组合数学的问题，但是希望今年复习的时候，大家可以适当去关注，但不要过于关注。因为考试说明里有了一个比较明确的变形了。可能侧重点已经偏向了更靠近于课本的知识，这是想对文科的同学提出的一些基本建议。回归课本，多去看看我们之前做过的一些东西，不要一味地做新题，其实把之前做过的问题归纳在一起，融合在一起这些常规的方法就自然体现出来了。

　　那么理科的备考相比文科应该更加去关注一些基本的数学能力了，比如推理能力。其次希望理科同学注意计算。第三希望同学们可以做到分析问题解决问题的能力，因为它会出一些看上去好像跟课本没有关系的题目，但是实际上考察的是我们的数学思想，我们能不能发现这样一个问题，解决这样一个问题，所以说这是理科侧重关注的，当然理科生也要回到课堂课本的内容，常规的方法，而且理科这种方法的变形可能比文科的更多一些，特征和方法是更重要的。

　　6、不同层次的考生有何备考策略？

　　第一，高分类的学生，分数130以上的。希望你在现阶段就开始慢慢尝试压缩你的作息时间，这样的话可以让你的考试更加充裕一些，那么在考场上出现新的变形的问题我们做起来也是比较舒服的。而且一定要提升自己的相关的数学能力，多去看看往年的最后一道填选题，在这个里面去寻求一些规律。

　　第二，比较适中的，就是分数90多到110、120分的学生，其实是没有什么知识漏洞的。分数上不去，说明学习数学的时候，一个就是对于基本的方法特征掌握得不是很熟悉。一变形就乱了。另外一个就是一些运算习惯不规范，书写细节经常忽略，明明做对了却不得分。所以要重视习惯的改变，重视核心方法的学习。

　　第三，90分左右来回晃的这种考生。那么这部分考生一般有两种情况，一种情况就是有知识缺陷的，那么就导致有一部分分数自己拿不到的。第二种情况问题可能会大一些这种情况，就是这个考生没有什么知识缺陷，每一个知识点都能拿点分数，但是稍微上一些难度的问题就掌握得不好，就是说明一件事他只注重了知识，而没有重视这些数学方法，那么更不要提后面的数学思想了。

　　7、不到80天的复习时间怎么来安排？

　　希望在二模之前这段时间考生还是针对不同模块进行一些复习归纳，把不同模块的一些常见的，你可以解决的问题进行汇总，要学会把问题进行适当的拆分，这个是比较重要的。那么再往后我们就要去注意了，有这两个阶段，一是针对于考试的练习。我们要培养一些良好的考试习惯，时间分配一些小题的特殊做法，包括适当的跳跃性的做题，什么题卡住的时候往回跳，让自己的心态调整一下，像这样的内容是我们需要关注的。最后就是细节，在差不多5月份的时候让孩子们去关注关注细节，从头到尾捋一遍，把你们常做的细节去捋一下，这都是我们要去做的，大致有这么三个内容，大致分两个阶段。