数学复习贵在长期积累

　　文科类专业的数学课程大都安排在大一、大二学年。同学们这个时候刚刚走进大学校园，一切都觉得很新鲜，有参加不完的社团活动，有听不完的名人讲座，有交不完的新朋友，加上大学课堂有时会很闷，于是更容易放松学习，尤其是数学。而我学数学，贵在坚持，以下几点可以从宏观上概括我学习数学的过程。

　　1。执著前行，持之以恒。数学思维的形成，与平时的积累和训练关系很大，如果不能持之以恒地训练自己的数理思维，“临时抱佛脚”是不可能学好数学的。当然，也不排除有些智商高的人天天玩网络游戏，最后依然能够笑傲考场，但IQ超常的人只是少数，我们普通人就应该、也只能一步一个脚印地学习。其实，我进入大学后并没有很快决定要考研，但我始终告诫自己，无论如何不能放弃数学，即使将来不考研，训练自己的数理逻辑思维能力，对公务员考试以及其他单位的招聘笔试都是很有用的。抱定了这样的信念，我对数学的学习始终没有放松，执著地在数学的世界里遨游。

　　2。把握课堂，巧用老师。大学的数学课堂很容易被忽视，尤其是文科生。很多同学认为老师讲的东西很基础、很浅显，高中时就已经懂了，因此也就懒得听；或者认为学数学很无聊，上数学课时要么睡觉，要么看别的书，或者干脆做“拇指运动”——发短信。很多人到了要考研的时候就想去报数学辅导班，学校的数学课却不珍惜，本末倒置，实在可惜。我就很注意和数学课老师沟通，除了上课认真听课，遇到有疑问的知识点，我还会在课后和老师探讨，如果当下没有弄明白，我一定会发邮件向老师求教，直到弄明白为止。

　　3。适当拓展，多做练习。课堂上老师讲的东西比较浅显，课本后的练习题也偏重基础，要学好数学，绝对不能拘泥于这些，适当拓展是非常有必要的。我们本科数学教材用的是数四，很多知识点都没有要求，而经管类考研大都会要求考数三，所以在平时学习的过程中，我在数四的基础上稍稍做了拓展，找来数三教材，对照数四教材，把课堂上没有讲过的知识点过了一遍，事实证明这样做的效果是比较好的。就好像先挑了100斤重的担子，后来再挑80斤，当然会很轻松。

　　学数学绝对需要做题，不做题肯定学不好数学，但是也不能狂做题、傻做题。线性代数、微积分、概率统计我各买了一本习题集，是高教版的，我不贪多，当时的目标就是要把这几本书的内容学好、吃透，里面出现过的题型、总结的规律都要熟记于心。

[NextPage]

　　复习过程中的三原则

　　纵观这几年的数学考卷，很少有偏题和怪题。往往考查的都是学生对基本概念、基本理论的理解、掌握以及综合应用能力。这是考研数学出题的一条“红线”，也是我们复习数学不能偏离的主线。我是从2008年7月正式开始进行数学复习的，在此有三点经验可以与大家分享。

　　1。把基本概念弄懂，把基本理论弄透。数学有庞大的知识体系，从知识论的角度来讲，它的内在结构很严正，很富有层次感。从概念、定义到公理，从公理到定理、推论，层层演进，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因为忽视了数学最基础的知识，有时候你绞尽脑汁不得其解，很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻，但这些问题我在跨考的数学基础指导班中都得到了解决和巩固，老师还特别告诫学生，要把握、领悟那些最基础的数学概念。

　　这里提到的基本概念搞懂，陈老师提示给我们可以从以下几个方面来理解和把握的：首先是这个概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。弄懂概念，是学懂数学的至关重要的一步。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试事实就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。

　　2。仔细阅读教材，重视做题训练。很多考研过来人向师弟师妹们推荐的经典数学教材是：同济大学的《高等数学》、浙江大学的《概率论和数理统计》、清华大学或同济大学的《线性代数》。我没有看过这些书，用的是自己学校编的教材。我觉得不同学校教材的编排体系会有比较大的差异，如果不是特别有时间和精力，还不如仔细阅读你早已经熟悉的教材，扎扎实实地多啃几遍，肯定每次都会有新的发现。所谓“读书百遍，其义自现”，还是有其道理的。看教材要细致，要对基本概念、基本定理有充分地理解，最好还要弄懂每个定理的证明过程，我认为这些定理的证明过程对培养缜密的思维逻辑和良好的思维习惯非常有帮助。此外，课后的练习十分重要，课后练习题是对基本概念、基本定理最基础的拓展和应用。

　　熟悉了教材之后，需要做题来巩固知识，以加深对概念和定理的理解，使数学解题能力更上一层楼。这个时候，我们选择的练习题不能难度过大，否则会极大地打击前一个阶段建立起来的信心，但如果题型过于简单又让我们无法领悟研究生入学考试数学科目的难度。我建议选择的习题是陈文灯的《复习指南》或李永乐老师的《复习大全》，这两本书没有必要都选，择一即可。但是最好能读几遍，我在复习时就前前后后看了三遍。尤其要强调的是，不能买太难的题，一来和考研数学的实际要求不符；二来极容易伤害自信心，造成不必要的担忧。

　　3。深刻领悟真题，把握出题趋势。众所周知，真题对于复习的作用很大。真题是往年的考研试题，从考研的发展趋势来看，题目难度变化不大，始终维持在一定的水平。所以深刻领悟真题就尤其显得重要，不但可以让我们了解自己的解题能力大概是什么水平，还可以从宏观上把握命题趋势。我个人的经验是，真题不宜过早做，要把教材梳理完，把《复习指南》看完以后再做，最好还要留下最近两年的真题，等待最后冲刺时进行模拟考试。做真题不能草草了事，很多同学真题看一遍或两遍后就去做水平参差不齐的模拟题，其实最不可取。做真题要多看、多思、多想，善于从不同的角度寻求不同的解题思路，浅尝辄止很容易造成真题的价值流失。

　　总的来说，数学对考生来说是一门难考的科目，同时也是一门极易拉开分距的科目。在复习的过程中，考生们极容易对数学产生畏难心理，所以我想强调的是，大家千万不要在心里惧怕数学，要在战略上藐视它，在战术上重视它，要相信它是“纸老虎”，只要方法得当，便可以考出好成绩。最后我还想提醒大家关注每年考试大纲的变化，同时要合理规划好复习的时间。