2009年考研结束有一段时间了,数学真题在考完第二天就出现在网络上,虽然不尽确切,但可以从中看出今年研究生考试数学试题考查的倾向。
从题型来看,今年的真题有如下特点: 选择题部分重点考查基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况,没有多少运算量,今年选择题部分难度不算太大,如等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等,都是文都教育主推的《考研数学过关与提高》系列图书及文都考研辅导班上老师重点强调的,且是大家比较熟悉的问题,只要基本功扎实,应该比较顺利。 填空题部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式、基本运算能力,今年填空题运算量与08年差不多,所考查的内容非常基础,基本上都是在文都基础和强化辅导班都讲过的内容。 解答题部分主要考查综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想像能力、解决实际问题的能力。 从真题考查的内容来看: 今年考研数学真题一是重视基础。试卷中基础题占题量70%—80%,直接考查定义的多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题(含相同题)。 二是重视考查考生利用数学理论分析和解决问题的能力。试卷中很多题涉及数学的基础知识,但基础不一定简单,考生死背硬套是做不出来的,只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答,如数学一第3题(数二、三都有此题),给出的是函数图象和它的一个原函数的图象的关系,考查的是定积分的性质和几何意义的理解,数学一第10题是求微分方程的特解的,主要考的是二阶线性方程解的性质与结构,这样的题还很多。 三是题目源于教材而高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的试题就在教材中,如证明拉格朗日定理(近两年都出现了这种题,值得考生关注),但题目难度大于教材中题目的难度,解题方法也不局限于教材中的方法,比教材中使用的方法丰富的多。 四是部分题目构思比较巧妙。如数学一第7题是将考查数学期望与正态分布的性质巧妙的结合,数学三第12题是将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题,数学二第3题是通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数,再用极值的充分条件的问题等等。 五是重视考生的应用能力。此类题在试卷中占有相当的比例,不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用。 由此,对2010年考生复习数学的一些建议如下: |
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